Nato a Livorno e cresciuto a Bari, esordisce all'inizio degli anni settanta come attore drammatico in piccoli teatri del milanese dopo aver studiato arte drammatica al Piccolo Teatro di Milano.
Scrive e mette in scena una serie di spettacoli di cabaret finché nel 1978 debutta con Mi voleva Strehler un one man show scritto con Umberto Simonetta, che ha ottenuto immediatamente una vasta eco e che nel corso degli anni è diventato un cult evergreen.
Diventa noto al grande pubblico della televisione all'inizio degli anni settanta grazie al personaggio, da lui ideato, di Nicola da Mola, il DJ di Radio Bitonto Libera innamorato perennemente della brunetta dei Ricchi e Poveri. Nicola è una macchietta che faceva il verso alle numerose stazioni radiofoniche indipendenti che sorsero in Italia in quel periodo.
Nel 1977 partecipa al varietà televisivo Scuola serale per aspiranti italiani e nello stesso anno recita nel film Allegro non troppo di Bruno Bozzetto.
Sul grande schermo Micheli ha lavorato soprattutto con Sergio Corbucci (Sono un fenomeno paranormale del 1985, Rimini Rimini e Roba da ricchi del 1987) e con Steno (Mani di fata del 1983, Animali metropolitani del 1987) ma è con Il commissario Lo Gatto (1986) di Dino Risi che diviene molto popolare.
Nell'autunno del 1992 ha condotto su Canale 5 Il delitto è servito ,un quiz ispirato al gioco Cluedo, trasmesso il venerdì in seconda serata e successivamente il sabato, ma sospeso dal febbraio del (1993) per gli scarsi ascolti. Scopo del gioco era quello di scoprire per ciascuna puntata il colpevole tra sei indiziati, attraverso domande e spezzoni di un breve sceneggiato interpretato dagli stessi, fino alla rivelazione dell'autore dell'omicidio.
Dagli anni novanta si è dedicato quasi esclusivamente al teatro. Sono da ricordare, fra gli altri L'opera dello sghignazzo di Dario Fo, Buonanotte Bettina con Benedicta Boccoli, Un paio d'ali di Garinei e Giovannini, La presidentessa con Sabrina Ferilli, Il letto ovale con Barbara D'Urso, e ultimamente Italiani si nasce con Tullio Solenghi limitando l'attività cinematografica a qualche sporadica apparizione. Ha infine lavorato anche in televisione, partecipando a diversi programmi di successo: ricordiamo il discusso Fantastico 8 con Adriano Celentano nella stagione 1987/1988.
Nel 1996 ha pubblicato la sua autobiografia, Sciambagne!: l'insolito titolo deriva da una famosa scena del film Rimini Rimini in cui da squattrinato cabarettista, tenta di sedurre la ricchissima vedova Laura Antonelli cantando proprio la famosa canzone di Peppino Di Capri.
Il 27 dicembre 1999 ha ricevuto da Carlo Azeglio Ciampi l'onorificenza di Ufficiale Ordine al Merito della Repubblica Italiana.
Nel 2002 ha pubblicato il romanzo Garibaldi amore mio, edito da Baldini Castoldi Dalai, dal quale è stata poi tratta una commedia per la stagione teatrale 2003-2004 con la produzione del Teatro Franco Parenti.
Per la stagione teatrale 2010-2011, è in tournée in tutta Italia con lo spettacolo "Italiani si nasce (e noi lo nacquimo)" in coppia con l'attore comico Tullio Solenghi, un' esilarante satira sull' unità d' Italia.